一、引言

    城市供热管网系统是由多个串并联管段组成的管路系统，是城市集中供热系统的重要组成部分。为满足各热用户个性化供暖需求，实现系统的节能降耗，分户计量控制供暖系统形式正在逐步推广。由于采暖用户的自主调节，连接系统一、二级管网的换热站应随着用户末端进行调节。首先是在二级管网侧通过循环水泵的变频，来保证二级管网某处的供、回水压差不变，目的是稳定因末端用户用热的改变而对管网水力工况的影响，然后，改变一级管网侧的供热参数来确保二级管网侧的供水温度、及供回水温差的稳定。在这一过程中，一级管网侧实际上是按照二级管网侧所需的供热量在进行被动调节。然而，管网系统中各管路水力工况相互影响，系统中任何一个调节装置的工作参数发生改变，必然会引起各热用户（换热站）之间流量的重新分配。当各换热站一级管网侧均因二级管网侧负荷的改变而各自进行被动调节时，由于各换热站管路间水力工况相互影响，就必然会导致系统水力、热力失调，影响供热效果。因此，为了提高供热管网整体的运行调节与控制水平，减小水力、热力失调，保证供热稳定性，必须将换热站一级管网各自的被动调节进行统一管理和控制。

    本文提出一种在配合一、二级管网间动态调节的同时，采用电动调节阀集中控制的方法，即在供热管网水力特性理论的基础上，利用MATLAB软件智能平台，对供热管网的运行调节与控制进行模拟计算，输出信号，利用一级管网侧电动调节阀对管网各个换热站进行集中控制与调节。这种方法不仅从管网系统整体平衡角度出发调节各换热站的流量以实现各热用户（换热站二次网侧）的用热需求，而且整体调节一步到位，迅速准确，大大提高了供热管网系统整体运行效果。

    二、供热管网水力特性基本公式

    1.节点流量平衡方程

    根据质量守恒原理，在管网恒定流动过程中，与任一节点关联的所有分支的流量，其代数和等于该点的节点流量，其计算式为：

    式中b_ij为流动方向的符号函数；

    b_ij=1表示i节点为j分支的端点且q_j流出该节点；

    b_ij=-1表示i节点为j分支的端点且q_j流向该节点；

    b_ij=0表示i节点不是j分支的端点；

    Q_j为j分支的流量；

    q_i为i节点的节点流量，q_i的符号按照流入节点为正好，流出节点为负号。

    2.回路压力平衡方程

    根据能量守恒原理，在管网恒定流动过程中，任意回路中沿回路方向，各个分支管段压降的代数和为零。对于回路i，其计算式为：

    式中c_ij为分支流动方向的符号函数；

    c_ij=1表示j分支包括在i回路中并与回路同向；

    c_ij=-1表示j分支包括在i回路中并与回路反向；

    c_ij=0表示j分支不包括在i回路中；

    ΔP_j为j分支的阻力损失，若阻力损失使压力沿分支方向降低则为正，反之为负；

    H_j为在j分支输入的全压动力，一般取所在分支方向为动力作用方向，恒为正；

    P_Gi为重力作用形成的i环路的流动阻力，环路I中重力作用形成的动力，与环路同向为正，逆向为负。

    三、泵的性能特性曲线拟合与自动控制

    水泵是管网最常见的全压动力源，用计算机模拟计算热水网络时，水泵性能特性曲线需用代数方程进行描述。水泵的扬程与流量的关系由下列多项式表示：

    式中C₁，C₂，C₃，…C_n为泵的扬程——流量性能曲线数学表达式系数；

    上式n的取值将影响上述方程描述水泵的精度，在一般情况下，取n=3就可以达到较高的精度。为得到上述方程，需在水泵性能特性曲线上取三点进行拟合。

    当管网的流量Q因负荷变化而需作相应调节时，由传感器将信号传递给变频泵，通过改变泵的频率来实现泵转速的相应改变，从而达到调节与控制目的。

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    四、电动调节阀流量的调节与自动控制

    调节阀是供热管网系统中重要的调节装置，能对管网系统中各管段的流量进行调节与控制。在实际运行的供热管网系统中，调节阀的流量调节特性受到调节阀自身结构因素、调节阀固有流量特性因素和管路阻力特性因素等的影响，为了使管网具有更好的流量调节及控制能力，能够确定调节阀在任意相对开度下的流量计算关系式是很重要的。本文采用一种工程近似算法，该算法避开了研究调节阀内部复杂结构，而是根据调节阀的流量特性，运用数学方法推导出相对开度、流量、压力之间的关系式。

    1.调节阀流量计算基本公式

    从流体力学的观点看，调节阀是一个局部阻力可以变化的节流元件。对于不可压缩流体，其计算公式为：

    式中 Q——调节阀接管内流体流量，m³/h；

    F——调节阀接管截面积，cm²；

    ξ——调节阀阻力系数，随调节阀的开度而变；

    ΔP——调节阀前后压力降，MPa；

    ρ——流体密度，kg/m³。

    2.调节阀流通能力

    调节阀的流通能力是调节阀的重要参数指标，它反映了流体通过调节阀的能力大小。目前国产调节阀的流通能力计算条件和单位是当调节阀全开时，阀两端压差为10⁵Pa，流体密度为1g/cm³，每小时流经调节阀的流量，流量单位为m³/h，接管面积以cm²作单位。其计算式为

    因此，如果确定流通能力C与相对开度之间的关系，就得到了相对开度与流量Q和ΔP的关系。

    3.调节阀的流量计算

    调节阀的流量特性有直线流量特性、等百分比流量特性、快开流量特性和抛物线流量特性，现在以等百分比流量特性调节阀为例，运用数学的推导方法得出相对开度、流量和压力之间的关系式。等百分比调节阀在不可压缩流体时的数学表达式为：

    式中Q，Q_max为调节阀行程为l，l_max时的标准状态流量，m³/h；

    l，l_max为调节阀在某一开度、全开时的行程，mm；

    h为比例系数

    令为相对开度；

    边界条件为：

    l≈0时，L=0，Q=Q_min；l=l_max时，L=1，Q=Q_max；

    对式（7）两边积分并带入边界条件可得：

    式中CL，Cmax，Cmin分别为在ΔP一定，相对开度为L，最小相对开度，最大相对开度时调节阀的流通能力。

    令k₀=Cmax；再结合式（9）带入式（6）中得，

    由式（10）便得到等百分比特性调节阀相对开度L与流量Q，压力ΔP的数学关系式。也做过相似的推导，并将数学推导出的算法计算出的实际流量与调节阀实际运行情况下的实测流量进行对比，结论是：相差很小，误差在8%以内，均在工程允许误差范围之内。故采用此算法可行，且对于调节阀的自动调节与控制提供了很便利的控制与调节技术措施。

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    同理，可以推导出直线特性、快开特性和抛物线特性调节阀的计算公式，现将各类特性的调节阀的计算公式列于表1：

表1 调节阀相对开度L、流量Q与压力ΔP之间的计算公式

    从上表可知，要得出调节阀相对开度L、流量Q与压力ΔP之间的关系式，就要求出k₀和k，而k₀和k可由阀门样本提供的最大流通能力、最小相对开度下的流通能力确定。

    4.电动调节阀的自动调节与控制

    电动调节阀是自动化过程控制中的重要执行单元仪表，由电动执行机构和调节阀连接组合后经过机械连接装配、调试安装构成电动调节阀，通过接收自动化控制系统的信号来驱动阀门改变阀芯和阀座之间的截面积大小来控制管道介质的流量、温度、压力等工艺参数，实现自动化调节功能。

    当各换热站的流量确定后，通过分析得到阀门的相对开度，由传感器将信号传递给各换热站调节阀电动执行单元，执行器再发动执行指令，自动调节阀门的阀芯行程，改变阀芯与阀座的断面积，最终将管段的流量调节到所需的“理想”流量。

    五、管网电动调节阀集中控制策略

    对于一个已知的供热管网（一级管网）系统而言，如图1所示，各换热站相互并联，在各换热站入口设有电动调节阀。在运行中，各管段阻抗和设备阻抗是固定不变的，只有调节阀通过调节开度而改变阻力特性。在实际运行中，由于末端供暖用户供暖调节引起二级管网侧流量和供回水温度的改变。二级管网侧的流量调节是通过二级管网的变频泵实现的，来保证管网的某处的供回水压差不变，与此同时，二级管网侧的工作温度和供回水温差会因为用热负荷的减小或增大而相应的减小或增大，这时，需要通过改变一级管网侧的供热量来保证二级管网侧的供水温度和供回水温差的不变。一级管网侧的调节可以是集中调节和个体调节相结合，集中调节包括集中质调节和流量调节，个体调节主要是一级管网侧阀门开度的调节，来改变进入换热站的流量。由于各换热站并联在管路中，一个换热站阀门开度的改变，会引起其他各换热站流量的改变。如果不从管路基本特性角度考虑来控制各阀门的开度，以实现对各换热站流量的调节，则管网的整个运行调节将成为无序不稳定的工况，会出现水力失调和热力失调现象，严重影响供热质量，并将造成供热效率下降。

    本文提出应用电动调节阀、智能控制平台相结合，根据节点流量平衡方程和回路压力平衡方程的管路基本特性，实现各换热站电动调节阀一次调节到位的有序调节方法，即供热管网电动调节阀集中控制的运行调节，该调节策略的调节过程如下：

    （1）首先是应用智能平台，通过对二次网侧反馈回来的流量Q_i及供回水温差Δt_i进行分析，确定各换热站一次网侧的供热量；分析是否进行集中质量调节等，最后得到各换热站一级管网侧的调节流量，从而确定管网的所需总流量；

    （2）分析得到管网循环水泵的扬程和各换热站一级管网侧调节阀的开度。调节阀开度改变的目的是改变供热量，保证二级管网侧的供暖调节要求。由于阀门开度的改变，它会引起管网总阻抗的变化，即改变了管网的阻力特性。如图2所示，如果是关小，即总的阻抗增加，管网特性曲线会由1曲线，移位到2曲线。这个改变会引起循环水泵扬程的改变。如果选用的循环水泵的性能曲线比较平坦，则忽略由此引起的扬程的改变；否则应通过试算的方法来确定泵的扬程，并最终确定阀门的开度，而总扬程的确定要在管网系统总阻抗已知的条件下进行，因此，两者相互影响，相互依赖；

    （3）一级管网侧调节阀开度的确定原理，管网如图1所示。由于管路中唯一可以改变阻抗的是调节阀和变频泵。对某个换热站而言，由于管路和换热器的阻抗不变，在一个新的流量需求下，直接可以得到他们的阻力损失。因此，只要知道循环水泵的扬程，通过节点流量平衡方程（式1）和回路压力平衡方程（式2）便可得到各换热站处调节阀两端的压降ΔP。那么，在知道各调节阀的压降ΔP和流量Q之后，利用上述分析的阀门流量特性关系式（见表1），便能确定各换热站一级管网侧电动调节阀的相对开度。最后借助自动调节与控制系统，调节阀门阀芯行程，实现对管网的流量调节，从而调节换热站一级管网侧的供热量来满足二级管网侧的热负荷要求。

    这种调节方法，是在满足节点流量平衡方程和回路压力平衡方程的管路基本特性条件下进行的，实现了各换热站电动调节阀同时动作，相互不再影响，将各换热站的流量一次性调节至所需的“理想”流量，同时也保证了整个系统的水力与热力平衡，避免了各换热站之间无序且又相互影响的调节。

    六、智能平台程序框图

    供热管网电动调节阀集中控制的运行调节的分析计算及反馈执行命令，是通过MATLAB软件实现的，称为智能控制平台，其程序框图如图3所示。

    七、结论

    实际运行的供热管网系统是一个十分复杂的网路，系统中任何一处阀门开度的改变，都会导致流量发生改变，而引起各换热站之间流量的重新分配，如果不加以科学控制与调节，必然会引起水力失调，而且人们很难从主观上判断这种变化趋势。运用MATLAB软件作为智能平台，再结合电动调节阀来对管网进行集中调节与控制，从管网整体系统出发，各电动调节阀同时动作，实现调节一步到位，迅速准确，提高了供热管网系统整体运行效果。

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